مقاطع مخروطی در دورۀ اسلامی

میراث مکتوب- مقالۀ «مطالعۀ مقاطع مخروطی در دورۀ اسلامی» نوشتۀ یان. پ. هوخندایک، با ترجمۀ حسن امینی، یکی از مقالات سومین شمارۀ دوفصلنامۀ میراث علمی اسلام و ایران است.

در ابتدای این مقاله می‌خوانیم: «هندسه در ریاضیات دورۀ اسلامی از سه منظر متفاوت مطالعه شده است: برای کاربردهای عملی، برای کاربردهای نظری در علوم دیگر مثل نجوم، احکام نجوم و نورشناخت، از منظر ریاضیات محض. دربارۀ کاربرد عملی هندسه در دورۀ اسلامی مثلاً دربارۀ کاشیکاری یا کاربرد آن در معماری چیزهای اندکی می‌دانیم. ظاهراً مطالعۀ مقاطع مخروطی برای صنعتگران اهمیت نداشته است. واقعیت دارد که دانشمندان دورۀ اسلامی رابطۀ میان مقاطع مخروطی و ساعت‌های آفتابی را مطالعه کرده‌اند. اما صنعتگران، ساعت‌های آفتابی را بر اساس جدول‌هایی می‌ساختند که موقعیت سایۀ شاخص را برای مکانی معین و تمام اوقات روز و تمام موقعیت‌های خورشید به دست می‌داد. البته این جدول‌ها بدون علم به مقاطع مخروطی محاسبه شده بودند. همچنین واقعیت دارد که مسائلی در هندسۀ عملی وجود داشته که به وسیلۀ مقاطع مخروطی حل شده است. اما همانطور که خواهیم دید این راه حل‌ها ارزش عملی نداشتند. در دورۀ اسلامی مدار بیضوی سیاره‌ها هنوز شناخته نشده بود. بنابراین هیچ کاربردی از مقاطع مخروطی در نجوم نمی‌توان یافت. برخی از منجمان قرن‌های چهارم و پنجم هجری، چون صاغانی و بیرونی، به کمک مقاطع مخروطی دربارۀ انواع مختلف اسطرلاب بحث کرده‌اند. ساخت و کاربرد این نوع اسطرلاب‌ها بسیار دشوارتر از اسطرلاب معمولی است که در آن فقط خط مستقیم و دایره به کار رفته است.

کاربرد مقاطع مخروطی در نورشناخت مهم‌تر است. در دورۀ باستان، هندسه‌دانان آینه‌هایی سوزان سهمی‌گون را مطالعه کردند، و هندسه‌دانان دورۀ اسلامی پژوهش دربارۀ آینه‌های سوزان را ادامه دادند. ابن‌هیثم یک مسئلۀ معروف نورشناخت را با تقاطع دایره و هذلولی حل کرد. اما هندسه‌دانان دورۀ اسلامی مقاطع مخروطی را بیشتر بر پایۀ علاقه‌شان به ریاضیات محض مطالعه کرده‌اند.»

نویسندۀ مقاله در ادامه سعی کرده برخی از جنبه‌های پیشرفت این نظریه در دورۀ اسلامی را از طریق مثال ملموسی بیان کند و برای درک این مثال به طرح برخی مقدمات نظریۀ باستانی مقاطع مخروطی و انتقال آن به دورۀ اسلامی پرداخته است.

برای مطالعۀ متن کامل مقاله کلیک کنید.